WIE GUT IST IHR HANDELSSIGNAL?

Jede algorithmische Handelsstrategie besteht aus zwei Grundkomponenten: den Handelssignalen selbst und dem dazugehörigen Moneymanagement. Erstere bestimmten die Kauf- und Verkaufszeitpunkte, das Moneymanagement dagegen steuert die dazugehörige Positionsgröße.
In der Regel werden bei Backtests beide Komponenten gemeinsam ausgewertet. Wenn Sie Ihre Strategie ganzheitlich evaluieren möchten, sollten Sie beide Komponenten jedoch separat untersuchen. Die vorliegende Ausgabe zeigt Ihnen, wie Sie dies mit dem neuen CumulativeProfit% Indikator in die Tat umsetzen.

HERKÖMMLICHE KAPITALKURVE DIFFERENZIERT NICHT ZWISCHEN SIGNAL UND MONEYMANAGEMENT.

Es gibt zwei Arten von Equity-Kurven, die zur Bewertung einer Handelsstrategie herangezogen werden. Nennen wir sie CumulativeProfit und MultFracProfit. Die CumulativeProfit-Kapitalkurve geht davon aus, dass Sie jedes Handelssignal mit einer Einheit (oder einer konstanten Anzahl von Einheiten) des Handelsinstruments umsetzen, während die MultFracProfit-Kapitalkurve von einer Reinvestition der Gewinne aller Transaktionen ausgeht.

CUMULATIVEPROFIT.

Wenn Sie jedes Handelssignal mit der gleichen Anzahl handeln, dann hängt die Investitionssumme vom jeweiligen Kursniveau des Handelsinstruments ab. Das heißt: Ist der Kurs des Basiswerts hoch, ist die Investitionssumme hoch – ist der Kurs dagegen niedrig, so ist auch die Investitionssumme niedrig.

• Beispiel: Wenn Sie bei jedem Kaufsignal jeweils 100 Aktien kaufen, beträgt die Investitionssumme bei einem Kurs von 3 Dollar 300 Dollar, während diese bei einem Kurs von 30 Dollar 3000 Dollar beträgt.
• Folge: Es wird nicht die reine Signalperformance wiedergegeben, auch der Faktor Moneymanagement wird miteinbezogen.

MULTFRACPROFIT.

Hier ist die Beteiligung der Kapitalallokation offensichtlicher, schließlich wird indirekt angenommen, dass der Trader mit einem Startkapital beginnt und erzielte Gewinne wieder reinvestiert.

• Folge: Nach einer Serie profitabler Trades wird viel mehr Kapital, nach einer Serie von Verlusttrades dagegen weniger Kapital in nachfolgende Handelssignale investiert.

FAZIT.

Keine der beiden herkömmlichen Kapitalkurven ist in der Lage, die Signalkomponente von der Moneymanagement-Komponente zu isolieren und die jeweilige Performance zu messen.

DIE LÖSUNG: BEURTEILUNG DER SIGNALQUALITÄT MIT DER CUMULATIVEPROFIT% KAPITALKURVE.

Ein effektiver Weg, die Qualität der Handelssignale selbst zu bewerten, ist der Einsatz der sogenannten CumulativeProfit% Kapitalkurve. Bei dieser speziellen Variante wird angenommen, dass bei Vorliegen eines Handelssignals immer ein fiktiver Wert von 1 Euro pro Trade investiert wird.
Nehmen wir an, es läge ein Kaufsignal bei P_Kauf und später ein Verkaufssignal bei P_Verkauf vor. Der Gewinn dieser Transaktion kann mit (P_Verkauf − P_Kauf)/P_Kauf berechnet werden. Im Short-Fall lautet die Berechnung: (P_Verkauf − P_Kauf)/P_Verkauf.
Die Kapitalkurve CumulativeProfit% basiert auf der kumulativen Summe solcher Gewinne. Der Wert von CumulativeProfit% beträgt nach dem n-ten Trade (es gilt n≥1) somit:

6 NEUE RISIKO-ERTRAGS-KENNZAHLEN.

Im Statistik-Teil des Performance Reports sind darüber hinaus folgende 6 Kennzahlen enthalten, die das Risiko-Ertrags-Profil der Handelsstrategie auf Basis der CumulativeProfit% Kurve beschreiben.

ERWARTUNGSWERT (CPP_MAXDD).

Diese Kennzahl gibt den historischen Vorteil („Edge“) der Handelssignale wieder. Grundsätzlich gilt: Je höher die Kennzahl, desto besser die Handelssignale. Zur Berechnung wird der aktuellste Wert der CumulativeProfit% Kurve durch die Anzahl der Trades dividiert.

• Beispiel

Liegt der letzte Wert der CumulativeProfit% Kurve bei 5 und wurden insgesamt 100 Trades durchgeführt, so beträgt der „Edge“ der Handelssignale 0,05 bzw. 5 Prozent. Dies bedeutet im Umkehrschluss, dass jedes Handelssignal im Durchschnitt einen Gewinn von 5 Prozent pro Trade generierte. Bei Zugrundelegung einer ausreichend langen Historie inkl. unterschiedlicher Marktphasen liefert diese
Kennzahl eine Schätzung für den erwarteten Gewinn. Ein Edge von 0,05 (oder 5%) bedeutet, dass der Trader pro 1 Euro Investitionssumme je Handelssignal im Durchschnitt einen Gewinn von 0,05 Euro erwarten kann.

MAXIMALER DRAWDOWN (CPP_PROFITTOMAXDD).

Als maximaler Drawdown (MaxDD) wird die größte Distanz von einem Hoch zu einem Tief in der CumulativeProfit% Kapitalkurve bezeichnet. Je kleiner dieser Wert, desto besser. Bei Zugrundelegung einer langen Historie mit vielen Trades zeigt diese Kennzahl den Betrag, den der Trader in der Zukunft als Mindest-Drawdown einplanen sollte.

• Beispiel

Bei einem maximalen Drawdown von 5 und der Annahme, dass pro Trade X Euro investiert werden, bedeutet dies, dass der Trader zumindest 6*X Euro an Kapital vorhalten sollte, um einerseits den Verlust von 5*X Euro zu verkraften und andererseits den nächsten Trade mit X Euro durchführen zu können.

PROFIT/MAXDD RATIO (CPP_PROFITTOMAXDD)

PROFIT/MAXDD RATIO (CPP_ProfitToMaxDD) Diese Kennzahl dividiert den aktuellen Wert der CumulativeProfit% Kurve durch den
maximalen Drawdown und zeigt damit, das Wievielfache des maximalen Drawdowns der Profit beträgt. Hier gilt: Je höher das Verhältnis, desto höher ist die Qualität der Handelssignale.

RECOVERY-DAUER (CPP_MAXRECOVERYBARS)

Diese Kennzahl beschreibt die maximale Länge (in Bars), die die Strategie für die Überwindung eines vorherigen Hochs in der CumulativeProfit% Kurve benötigt. Je kleiner diese Zahl, desto besser die Handelssignale.

MODIFIZIERTE SHARPE RATIO (CPP_MODSHARPE)

Bei dieser Kennzahl handelt es sich um eine modifizierte Version der klassischen Sharpe Ratio, daher gilt auch hier: je höher, desto besser die Signalqualität. Zur Berechnung muss eine Periode definiert werden (SharpeAndSortinoPeriod). Die Standardeinstellung
ist 21, Änderungen können im Eigenschaftsfenster vorgenommen werden¹. Die Formel lautet:

¹Je nachdem, welcher Chart verwendet wird, kann beim CumulativeProfit% Indikator der Parameter geändert werden, um jährliche, monatliche, wöchentliche Werte darzustellen. Beispiel: Wenn Sie die jährliche Sharpe Ratio in einem Tageschart erhalten möchten, sollte der Parameter auf 252 eingestellt werden, da ein Jahr etwa 252 Handelstage umfasst. Bei einem Wochenchart sollte der Parameter auf 52 eingestellt werden (ein Jahr hat etwa 52 Wochen).

MODIFIZIERTE SORTINO RATIO (CPP_MODSORTINO)

Diese Kennzahl repräsentiert eine modifizierte Version der Sortino Ratio und zählt wie die modifizierte Sharpe Ratio zu den Risiko-Ertrags-Kennzahlen. Allerdings wird bei Sortino nur die Abwärtsvolatilität als Risiko definiert (siehe Algorithmic Trading Tips 16). Grundsätzlich gilt daher: Je höher die Kennzahl,desto besser die Handelssignalqualität.

PRAXISBEISPIEL:
DEFAULT EQUITY CURVE VERSUS CUMULATIVEPROFIT% CURVE.

Kommen wir nun zu einem Praxisbeispiel. Abbildung 2 zeigt die Akamai-Aktie als Tageschart mit der Handelsstrategie „Bollinger Band Entry“. Neben der herkömmlichen Kapitalkurve in der Mitte ist im unteren Bereich die CumulativeProfit% Kurve dargestellt. Als Periodeneinstellung wurde hierbei der Wert 21 gewählt, die Anzeige der individuellen Statistiken wurde auf „Falsch“ gesetzt.

In Phasen, in denen der Kurs der Aktie von einem sehr tiefen auf ein sehr hohes Niveau ansteigt (oder umgekehrt), sind große Unterschiede zwischen der in Tradesignal vorinstallierten Kapitalkurve und der CumulativeProfit% Kurve zu beobachten:

• So notierte die Akamai Technologies Aktie Anfang 2000 bei fast 300 US-Dollar, während der Kurs im Herbst 2002 auf nur noch 0,50 US-Dollar einbrach.
• Die Standard-Kapitalkurve (mittlerer Subchart) kalkuliert die Performance, indem für jedes Handelssignal stets die gleiche Anzahl gekauft/verkauft wird. Aufgrund des niedrigen Kursniveaus weist sie trotz des starken Kursanstiegs
  im Jahr 2003 daher kaum Veränderungen auf.
  Die Performance der Handelssignale wird eindeutig zu niedrig ausgewiesen.
• Die CumulativeProfit% Kurve (unten, in blauer Farbe) dagegen zeigt, dass im Jahr 2003 sehr gute Ergebnisse erzielt wurden.
  Die Kapitalkurve spiegelt die tatsächliche Signalqualität wider.

FAZIT:

Die Standard-Kapitalkurve zeigt die Performance der Gesamtstrategie, während die CumulativeProfit% Kapitalkurve ausschließlich die Performance der Handelssignale wiedergibt.

ABB. 1: HERKÖMMLICHE KAPITALKURVE (ORANGE) VS. CUMULATIVEPROFIT% KAPITALKURVE (BLAU)

In diesem Beispiel wurde die „Bollinger Band Entry“ Strategie bei der Akamai-Aktie eingesetzt. Aufgrund des niedrigen Kursniveaus nach dem Absturz in den Jahren 2000 bis 2002 zeigt die herkömmliche Kapitalkurve (mittlerer Subchart) trotz des starken Anstiegs im Jahr 2003 kaum Veränderungen auf. Die CumulativeProfit% Kapitalkurve (unterer Subchart) liefert hier ein realistisches Bild der Signalqualität.

PRAXISBEISPIEL:
PERFORMANCEKENNZAHLEN IM PORTFOLIO.

Neben dem Input SharpeAndSortinoPeriod besitzt der CumulativeProfit% Indikator einen weiteren Input namens ShowIndividualStatsInPortfolio. Dieser dient zur Aktivierung bzw. Deaktivierung der Anzeige aller Kennzahlen, die im Performance Report abgebildet werden. Sie beginnen jeweils mit der Abkürzung „CPP_“.

ABB. 2: CUMULATIVEPROFIT% IM PERFORMANCE REPORT.

Alle Kennzahlen der CumulativeProfit% Indikators werden im Performance Report dargestellt.

Möchten Sie die Werte der sechs Kennzahlen berechnen und bei mehreren Symbolen miteinander vergleichen, gehen Sie wie folgt vor:

• Erstellen Sie ein Portfolio mit mehreren Wertpapieren
• Fügen Sie dort eine Handelsstrategie Ihrer Wahl hinzu
• Fügen Sie den CumulativeProfit% Indikator ein
• Stellen Sie den Input ShowIndividualStatsInPortfolio auf „Ja“

Alle Kennzahlen werden anschließend in der Portfoliotabelle dargestellt (siehe Abbildung 3). Dadurch erhalten Sie eine schnelle und bequeme Übersicht über das Risiko-ErtragsVerhältnis der gewählten Handelsstrategie auf Einzeltitelebene.

ABB. 3: CUMULATIVEPROFIT% INDIKATOR MIT ALLEN KENNZAHLEN (AKTIENPORTFOLIO)

Der CumulativeProfit% Indikator sowie alle weiteren Kennzahlen werden auf Basis der Strategie „Bollinger Band Entry“ für 10
Aktien aus dem Nasdaq Composite berechnet. Hierfür muss der Input ShowIndividualStatsInPortfolio im Eigenschaftsfenster
auf “Ja” gesetzt werden.